Алексей Чижик закончил Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова. Ему присуща редкая разносторонняя одарённость: он может играть и в джазовом, и в классическом амплуа. Он единственный вибрафонист в России, играющий сразу пятью палочками. Петербург знает его благодаря традиционным концертам в Летнем саду, уже ставшими частью городской истории, — на протяжении 18 лет он радует слушателей концертами на открытом воздухе.

Алексей Чижик работал на одной сцене с такими выдающимися музыкантами как П. Доминго, М. Ростропович, У. Марсалис, М. Янсонс. Сольные выступления проходили в лучших залах Петербурга: Большом и Малом залах Филармонии, Капелле, Смольном соборе, Джазовой Филармонии.

Участник многочисленных международных проектов и фестивалей, таких как петропавловский джазовый фестиваль Jazz Q 2005, выступление совместно с Ларри Портером, московский City-Jazz фестиваль с Андреа Марчели, дуэт с Андреем Кондаковым (фортепиано) на концерте в Большом зале Филармонии Петербурга в 2009 г. С 1999 г. Алексей Чижик является организатором ежегодного абонемента Санкт-Петербургской Филармонии «Классика встречает джаз».